Управление. Выбор падежа 

Управление - это подчинительная связь, при которой главное слово согласуется с управляемым только в определённой падежной форме (с предлогом или без).

Обычно главное слово - это глагол, согласующийся с существительным: читать книгу, пользоваться компьютером, воздать должное, воздать добром, протравливать семена, восхищаться терпением, отвечать за свою работу.
Иногда допустимо употребление двояких падежных форм: бояться мать (разг., в.п.) и бояться матери (р.п.). Обычно трудности возникают при выборе родительного или винительного падежа, и связано это с беспредложным управлением. 
Следует запомнить, что с глаголами достичь, жаждать, добиваться и домогаться существительные согласуются в родительном падеже: достигать целей, добиваться всего, жаждать славы.

При других глаголах, обозначающих стремление к цели, возможно согласование и в родительном, и в винительном падеже: просить денеги (конкретную сумму) - просить денег (просто просить, не важно, сколько), ждать автобуса - ждать автобус, привезти зерно (привезти все, что собрано или куплено) - привезти зерна (привезти какую-то часть урожая), съесть мясо - съесть мяса.

Иногда выбор падежа зависит и от того, одушевленное или неодушевленное существительное согласуется с глаголом: изучать (что?) материалы, изучать (кого?) акул. При этом не стоит забывать, что некоторые виды рыб, моллюсков и ракообразных считаются неодушевленными существительными и их винительный падеж совпадает с именительным: подать сардины, есть устрицы, ставить пиявки, съел три мидии, однако: есть и ловить раков. Микроорганизмы также считаются неодушевленными, поэтому правильно говорить и писать: уничтожать вирусы, изучать бактерии, купить мотыля, вынашивает эмбрион. Эти существительные являются одушевленными только в профессиональном языке биологов. А вот названия реалий, уподобленных живым существам, существительные для названия лиц, изменяются как одушевленные: наряжать куклу, отдать валета, создавать робота, сбросить туза, уволить отдельных лиц, нанять новую бригаду.

Выбор конструкции может зависеть и от стилистики: в отсутствие - в присутствии, между колен - между коленями, между деревьев - между деревьями (предпочтение следует отдавать творительному падежу, употребление родительного считается устаревшей формой), исключая последнюю неделю (но: не исключая премию (премии)). Предлоги согласно и вопреки управляют дательным падежом, согласование с родительным недопустимо.

При затруднениях нужно обращаться к толковым словарям русского языка, словарям трудностей, а также справочнику Д.Э. Розенталя "Управление в русском языке".
Особые трудности возникают при выборе падежа при отрицании.

Итак, родительный падеж необходим, если:

• в контексте есть слова никто, ничто, ничей, никакой, ни один: никто не дал необходимых разъяснений, ни один ученик не прочитал данной книги;
•          существительное сочетается с глаголом не иметь: твои действия не имеют значения,  не имеешь права поступать так;
• при глаголах восприятия, мысли: не понял вопроса, не заметил ошибки, не знал задания;
• существительное имеет отвлеченное значение: не испытывает радости, не чувствует боли, не скрывает печали;
• если перед существительным стоят усилительные частицы и, даже: никто не ссорится, не услышишь даже громкого слова; не удержать и плошки с лекарством;
• есть повторяющийся союз ни... ни: не выполняет ни заданий, ни упражнений;
• зависимым словом выступает местоимение: не делает этого, не допущу того;
• существительное является частью устойчивого словосочетания: не производит впечатления, не приносит ущерба, не вызывает сомнения, не принимает участия, не находит себе места, плетью обуха не перешибёшь и т.п.

Винительный падеж необходим, если:

• при глаголе два и более зависимых слова: не считаю вариант удачным, не вполне усвоил предмет, не считаю эту практику полезной;
• отрицание стоит не при глаголе, а при другом слове: не вполне усвоил математику;
• существительное относится к инфинитиву, отделенному от глагола с отрицанием другим инфинитивом: он не хочет начинать писать роман;
• при глаголе кроме данного существительного должно быть еще одно зависимое слово: он не считает историю интересной;
• в предложении есть местоимения, указывающие на определенность объекта:  он не решил эту задачу (ср.: он не решал задач);
• отрицание стоит после существительного придаточного предложения со словом который: Он не прочитал книгу, которую я ему дал;
• существительное одушевленное или это имя собственное: уйти, не повидав Леру, не мог;
• отрицание входит в состав частицы едва не, чуть не, чуть-чуть не: едва не уронил книгу; чуть не потерял билет;
• употребляются предложения следующего типа: Некому показать работу; негде опубликовать статью;
• есть некоторые устойчивые сочетания: Не морочь мне голову; Не скаль зубы.

Ошибки часто допускаются и в таких конструкциях, где управляемое слово оказывается в двойной зависимости. Например, в предложении: Я приветствую и восхищаюсь... (эту артистку или этой артисткой?) выбор правильной падежной формы невозможен, так как первый глагол требует винительного падежа, а второй – творительного. Ошибочно само построение такой конструкции. Запомните: если два глагола-сказуемых имеют общее дополнение, то это должны быть глаголы, управляющие одним и тем же падежом. Например: Я вспоминаю и перечитываю эту книгу очень часто. В тех же случаях, когда подобрать глаголы, имеющие одинаковое управление, невозможно, следует избегать общего дополнения: Я приветствую эту артистку и восхищаюсь ею.