Елена, спасибо за хороший вопрос. Я тоже давно заметила, что в этом месте все дают разные рекомендации, даже на нашем сайте. Не думаю, что это сильно плохо. Я за разные взгляды и методики. Каждый преподаватель может выбрать что-то, с чем он сам согласен. Давайте просто делиться мнениями.

Я связки делать рекомендую, иначе у детей, которые не имеют большого навыка создания собственных текстов, каждый абзац выскакивает как чёрт из табакерки. Многие сухие связки из разных сборников мне не нравятся, я предлагаю [URL=/courses/el/course347/lesson3549/?LESSON_PATH=5388.3549]свой список переходов[/URL].
Думаю, подчеркнуты предложения, которые выбивались по смыслу или по стилю. Например, после яркого эмоционального вступления, написанного неплохим художественным языком, не стоит использовать связку "Приведу доводы в пользу выдвинутого тезиса". Она подойдёт, если во вступлении так же сухо передан тезис. Если меня нервирует сухая фраза, которая не вяжется со стилем сочинения, я такую фразу подчеркиваю.
Предполагаю, что подчёркнуты могут быть и связки, не подходящие к конкретному сочинению. Не все связки универсальны. Детям дают список, и они просто выбирают из него что-то наугад. Например, ребёнок связывает 2 аргумента и использует фразу "Подобным образом рассуждает и...". При этом первый пример противопоставлен второму и там совсем не подобным образом рассуждает второй автор.